Tg15*=2-sqrt(3) 2tg1095*+ctg975*-tg(-195*) sqrt- - вопрос №4111610152321095975195 от zarina20178 13.01.2020 14:13

Question

Математика: Tg15*=2-sqrt(3) 2tg1095*+ctg975*-tg(-195*) sqrt- корень. *-градус.. можите заранее

zarina20178 · Answer

Тангенс и котангенс имеют период 180*, поэтому:
1095*:180*=6* и остаток 15*
975*:180*=5* и в остатке 75*
195*:180*=1* и в остатке 15*
Т.о. данное выражение примет вид:
2tg15*+ctg75*-tg(-15*)
Т.к. тангенс - функция нечетная, то tg(-15*)=-tg15*
Используя формулу приведения, получим:
ctg75*=ctg(90*-15*)=tg15*
В итоге получаем выражение:
2tg15*+tg15*+tg15*=4tg15*
Т.к. tg15*= $2- \sqrt{3}$ , тогда 4tg15*=4(2- $\sqrt{3}$ )=8-4 $\sqrt{3}$