Треугольник a b c и точки p и q такие, что середина отрезка bp совпадает с серединой стороны ac, а середина отрезка cq- с серединой стороны ab. докажите, что точки a ,p,q лежат на одной прямой

Докажем, что сумма углов QAC и PAC = 180. Угол PAC = углу ACB (ABCP - параллелограмм), угол QAC = QAB + BAC = BAC + ABC (AQBP - параллелограмм). То есть сумма этих углов равна сумме углов треугольника, или 180.