Через вершину острого угла прямоугольного треугольника проведена плоскость, параллельная одному из катетов. проекция другого катета на эту плоскость равна 3 см, а проекция гипотенузы на эту плоскость равна 6 см. найти длину катета параллельного к плоскости. с рисунком

Проекция представляет собой тоже прямоугольный треугольник.
Гипотенуза и первый (наклонный к плоскости) катет - искажены по длине, а катет, параллельный  плоскости, проецируется без искажения.
Его длина по Пифагору √(6²-3²) = √(36-9) = √27 = 3√3 см.