logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ZONAl
03.06.2020 00:13

Log x^2-1 (x^4+3x^2) = log x^2-1 (2x^3+6x) сколько корней имеет уравнение?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
GGG228666
GGG228666
10.11.2020 05:37
.. очень важная контрольная годовая...
sashik2005
sashik2005
26.05.2021 15:04
Принтер щохвилини друкус 5 сторінок. Заповни І лошитті таблицю залежності між кількісто надруко-на них сторінок n від тривалості роботи принтера t:​...
Sofa22Bas
Sofa22Bas
11.05.2022 14:31
товар стоит 50000 рублей. Ему прибавили 20 процентов, а затем снизилось 15 процентов. Найдите последнюю стоимость товара​...
ktatka1
ktatka1
11.05.2022 14:31
Как тут мне нужно сейчас соч по матем 5 класс​...
superM228228
superM228228
09.04.2022 08:08
туристы за 2 дня похода 88 км двигаясь каждый день с одинаковой скоростью в первый день туристы шли 7 ч а во 2 день 4 ч какое расстояние туристы в каждый из этих дней?...
Кек11111111118
Кек11111111118
11.09.2021 17:56
Определи порядок действий. Вычисли записывая действия солбиком 236*4-648:3+187=...
полина2125
полина2125
21.03.2022 08:31
Запиши решение уравнения. 90 + 240 : а = 130...
Ali20071011
Ali20071011
17.08.2020 20:31
Создав систему расчетных уравнений релиз: Одна коробка конфет и 2 булочки абрикосов по 550 гр. 5 коробок 1 кг конфет и 3 булочки с абрикосами 700гр. Коробка конфет...
kozackilya1
kozackilya1
01.02.2020 15:06
Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями: y=1-x^2, y=x^2-1, z=x^2, z=0....
ДарьяГарушева11
ДарьяГарушева11
28.04.2020 14:34
С БИЛИМЛЕНДОМ, ЭТО 9 задание математика ! ЗА ЭТОТ ОТВЕТ (ВСЕГО ОДНО ЗАДАНИЕ ! УМОЛЯЮ! ЗА НЕПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ БАН И ЖАЛОБА...
Ответ:
S2a0h0i6b
26.07.2020 01:49
ОДЗ
в основание число положительное и не равное 1
\left \{ {{x^2-1\ \textgreater \ 0} \atop {x^2-1 \neq 1}} \right. \\ \left \{ {{(x-1)(x+1)\ \textgreater \ 0} \atop {x^2 \neq 2}} \right. \\ \left \{ {{x\in(-\infty,-1)\cup(1;+\infty)} \atop {x \neq \pm \sqrt{2} }} \right. \\\\x\in(-\infty;- \sqrt{2} )\cup(- \sqrt{2} ;-1)\cup(1; \sqrt{2}) \cup( \sqrt{2} ;+\infty)

под логарифмом число положительное
\left \{ {{x^4+3x^2\ \textgreater \ 0} \atop {2x^3+6x\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x^2(x^2+3)\ \textgreater \ 0} \atop {2x(x^2+1)\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)} \atop {x\in (0;+\infty)}} \right. \\\\x\in(0;+\infty)

Значит ОДЗ
x\in(1; \sqrt{2}) \cup( \sqrt{2} ;+\infty)

Само уравнение
\log_{x^2-1}(x^4+3x^2)=\log_{x^2-1}(2x^3+6x)
основания равны, значит
x^4+3x^2=2x^3+6x=0\\x^4-2x^3+3x^2-6x=0\\x^3(x-2)+3x(x-2)=0\\(x-2)(x^3+3x)=0\\x(x-2)(x^2+3)=0\\x_1=0\\x-2=0;\quad \Rightarrow x_2=2
x^2+3=0
x^2=-3 нет корней

первый корень не удовл. ОДЗ, значит корень один х=2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота