Пятеро человек купили, вместе 1 1\4 гвоздики, дали 15 р., а деньги а деньги платили следующим образом: первый дал половину того, что дал второй, третий половину того, что дал первый четвёртый половину того, что дал второй, пятый половину, что дал четвёртый. спрашивается, сколько каждому по его деньгам взять гвоздики? дайте ответ 100

т.к. ничего не сказано про второго, то его возьмем за икс (х р.) ⇒
1 - 1/2х (половина того, что дал 2)
2 - х
3 - 1/2 * 1/2х (половина того, что дал 1)
4 - 1/2х (половина того, что дал 2)
5 - 1/2 * 1/2х (половина того, что дал 4)

1/2 = 0,5

т.к. всего они заплатили  15 р., то составим ур-ие:
0,5х + х + 0,5*0,5х + 0,5х + 0,5*0,5х = 15
0,5х + х + 0,25х + 0,5х + 0,25х = 15
2,5х = 15
х = 6 (р.) - заплатил второй
0,5 * 6 = 3 (р.) - заплатил первый
0,5 * 3 = 1,5 (р.) - заплатил третий
0,5 * 6 = 3 (р.) - заплатил четвёртый
0,5 * 3 = 1,5 (р.) - заплатил пятый

1 1/4 = 1,25
пусть гвоздика измеряется в кг, т.к. её величины в условии нет

дальше по пропорции:
1,25 кг гвоздики = 15 рублей
х кг гвоздики = 1,5 рублей (наим. величина, которую дали 3ий и 5ый)

 х * 15 = 1,25 * 1,5
х = 1,25 * 1,5 : 15
х = 0,125 (кг) - гвоздики за 1,5 рублей

первый заплатил - 1,5*2 р. = 3 р.
второй - 1,5*4 р. = 6 р.
третий - 1,5 р.
четвёртый - 1,5*2 р. = 3 р.
пятый - 1,5 р.

0,125 * 2 = 0,25 (кг) - гвоздики возьмёт и первый, и четвёртый
0,125 * 4 = 0,5 (кг) - возьмет второй
0,125 * 1 = 0,125 (кг) - возьмёт и третий, и пятый

ответ: первый - 0,25 кг, второй - 0,5 кг, третий - 0,125 кг, четвёртый - 0,25 кг, пятый - 0,125 кг