Єдва сплави золота і срібла. в одному сплаві кількість - вопрос №4101154 от tarlaejan12 27.02.2022 03:49

Question

Математика: Єдва сплави золота і срібла. в одному сплаві кількість металів знаходиться у відношенні 2: 3, а в другому - у відношенні 3: 7. скільки треба взяти кожного сплаву щоб отримати 8кг нового сплаву,в якому золото і срібло були б у відношенні 5: 11?

tarlaejan12 · Answer

Первого сплава = х кг, второго сплава = у кг
Серебра в 1 сплаве = (2/5)х кг, а золота = (3/5)х кг (5=2ччасти+3 части)
Серебра во 2 сплаве = (3/10)у кг. а золота = (7/10)у кг (10=3 части+7 частей)
Третий сплав весит х+у=8 кг. В нём серебра = (5/16)*(х+у) кг,
а золота = (11/16)*(х+у) кг.
Приравняем количество серебра :

$\frac{2}{5}x+\frac{3}{10}y=\frac{5}{16}(x+y) \\\\\frac{32x+24y}{80}=\frac{25(x+y)}{80}\\\\32x-25x=25y-24y\\\\7x=y$

$\left \{ {{7x=y} \atop {x+y=8}} \right. \; \left \{ {{7x=y} \atop {x+7x=8}} \right. \; \left \{ {{7x=y} \atop {8x=8}} \right. \; \left \{ {{y=7} \atop {x=1}} \right.$

Можно было приравнять количество золота, а не серебра.