Докажите, что 15 в 10 степени + 15 в 8 степени делится на 10

Обе степени дают в разряде единиц по "5".  При сложении единичных разрядов этих чисел получим "0" в разряде "1".  А такое полученное
число разделится на "10" без остатка.

15^10+15^8=15^8(15^2+1)=15^8*226  последняя цифра числа 15^8  5, тогда число 15^8*226 будет оканчиваться 0, т.е 15^10+15^8 делится на 10