Водно- солевой раствор содержал 4 кг соли. через - вопрос №409871744 от ersyndosmaganbet 13.03.2020 20:54

Question

Математика: Водно- солевой раствор содержал 4 кг соли. через некоторое время 4 кг воды испарилось , вследствие чего концентрация соли в растворе увеличилась на 5%. какой была начальная масса раствора ?

ersyndosmaganbet · Answer

Пусть х кг раствора было до испарения воды.
$\frac{4}{x}$ - доля соли в этом растворе
(х-4) кг раствора стало после испарения воды.
$\frac{4}{x-4}$ - доля соли в этом растворе после испарения.
Т.к. доля соли после испарения увеличилась на 5% (на 1/20), получим:
$\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x}=\frac{1}{20} \\ 80x-80x+320=x^2-4x \\ x^2-4x-320=0 \\ x_1=-16,\ x_2=20.$
х= -16 (кг) - не удовл.условию
Значит, 20 кг раствора было до испарения воды.
ответ: 20 кг.