Математика: Решить неопределенный интеграл (sin2x)^4dx

Решить неопределенный интеграл (sin2x)^4dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

DashaShitova2006

07.04.2022 13:26

На птицеферме было 2820 кур и 1702 утки. За месяц каждая курица потребляет 3 кг зерна, а каждая утка - 5 кг зерна. Сколько всего зерна расходуется на всех птиц в месяц?...

Aixerel

01.10.2022 08:02

Радиус основания цилиндра равен 41, а его образующая равна 13. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 40. Найди площадь этого сечения....

gtufifk

01.10.2022 08:02

Как решить?. 1/m+1/n+1/mn=1 ...

vanechkamituso

22.05.2022 16:38

В магазине из 40 телевизоров 6 бракованных. Купили три телевизора. Какова вероятность того, что он из них только один бракованный?...

LK2002

21.09.2022 04:03

5. Хто очолив селянськеповстання, яке поклалокрай правлі-Hню династії Мін?а) Кансіб)Абахайв) Лі ЦзиченЧень-еньг)С...

MaxZvanie

21.09.2022 04:03

Сума двох чисел дорівнює -42, друге число на 13 менше від першого. Складіть рівняння і знайдіть ці числа....

dasha50052

23.11.2021 17:30

В один пакет входит 0,6 кг. муки. Сколько необходимо покетов, чтобы рассыпать 14,4 кг. муки?...

Pmoshnek

24.07.2022 06:07

определить область значение функции: y= 1/x - 1/x-2 и...

Холзи14

16.01.2022 05:30

Решите уровнения быстро : 21-(x+6)=12...

odariya

13.10.2021 09:03

Задай формулу залежності між змінними у та х таку, щоб графік цієї залежності проходив через точку А (-1;1) паралельно графіку у=-3х+5...

Ответ:

xvukvkee

24.07.2020 23:16

$\int\ {(sin2x)^4} \, dx \\ 2x=m \\ dx= \frac{1}{2}dm \\ 
= \frac{1}{2} \int\sin^{4}m \, dm=
 \frac{1}{2} \int\ \frac{(1-cos2m)^2}{2^2} } \, dm \\ 
= \frac{1}{8} \int\((1-2cos2m+cos^{2}2m) \, dm= \\ 
= \frac{1}{8}m- \frac{1}{4}* \frac{1}{2}sin2m+ \frac{1}{8} \int\ {cos^{2}2m} \, dm \\ 
= \frac{1}{8}m- \frac{1}{8}sin2m+ \frac{1}{8} \int\ { \frac{1+cos4m}{2} } \, dm \\ 
= \frac{1}{8}m- \frac{1}{8}sin2m+ \frac{1}{16}m+ \frac{1}{16}* \frac{1}{4}sin4m \\ 

$
$= \frac{1}{8}2x- \frac{1}{8}sin4x+ \frac{1}{16}2x+ \frac{1}{16} \frac{1}{4}sin8x \\ 
= \frac{x}{4}- \frac{sin4x}{8}+ \frac{x}{8}+ \frac{sin8x}{64} \\ 
= \frac{3x}{8} - \frac{sin4x}{8}+ \frac{sin8x}{64}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку