Найти общее решение дифференциального уравнения xy'-2y=2x^4. нужно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

вевпончд

24.05.2021 13:02

Уравнение x^5-2x^3=0 x^2-2x-3=0 x^4-x^2=0...

jora2003123

24.05.2021 13:02

Алисе (из страны чудес) нравится придумывать слова. предлагаем заняться тем же! придумай новое название 12 месяцам и объясни почему именно такие названия ты предлагаешь! например:...

zhenyakrestins

24.05.2021 13:02

Что используют при разведении костра в глубоком снегу или !...

tatsawi

24.05.2021 13:02

45 009 кг= т. кг 6 780кг= ц . кг 708кг= 72 ч= 10мин= решить...

AzamatAmangaliev1

24.05.2021 13:02

Допиши предложение: ранней осенью листья на деревьях и кустах...

Sane1999

24.05.2021 13:02

Сочинение о добре и зле не много !...

нет169

24.05.2021 13:02

Найди длину всей ломаной, если длина первого звена 2дм, второго-1дм 8см, а третьего-12см....

ksusha290

24.05.2021 13:02

Найдите второй катет,если один из катетов прямоугольно треугольника равен 4 см,а гипотенуза равна 9 см...

ReyCh23

24.05.2021 13:02

Внаборе 12 кубиков зелёного цвета 18 синего цвета и 15 красного цвета для игр дети использовали 1/5 часть сколько кубиков осталось...

Ненике

24.05.2021 13:02

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 12 дм, 21 дм и 14...

Ответ:

ponterez

02.10.2020 17:34

Решить $\displaystyle x\frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-2y(x)=2x^4$ для $\displaystyle y(x).$

$\displaystyle x\frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-2y(x)=2x^4;$

$\displaystyle \frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-\frac{2y(x)}{x}=2x^3;$

$\displaystyle \frac{1}{x^2}\frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-\frac{2}{x^3}y(x)=2x;$

$\displaystyle \frac{1}{x^2}\frac{\text{d}}{\text{d}x}\Big(y(x)\Big)+y(x)\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\frac{1}{x^2}\right)=2x;$

$\displaystyle \frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\frac{y(x)}{x^2}\right)=2x;$

$\displaystyle \int\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\frac{y(x)}{x^2}\right)\text{d}x=\int2x\text{d}x;$

$\displaystyle \frac{y(x)}{x^2}=x^2+\text{C};$

$\displaystyle y(x)=x^4+\text{C}x^2;$

$\displaystyle\therefore{y(x)=\boxed{x^2\left(x^2+\text{C}\right)}}\phantom{.}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку