Окружность радиуса 1 катится по окружности радиуса 3. сколько оборотов вокруг своего центра сделает первая окружность, сделав полный оборот вокруг центра второй?

    
 значит  всего          оборота 

Если взять 2 круга одинакового радиуса, например, 2 монеты, то одна сделает 2 оборота вокруг своего центра, пока сделает круг вокруг второй монеты.
Потому что его центр находится на расстоянии 2R от центра 2 круга.
Если Большой круг в 3 раза больше малого, то центр малого круга находится на расстоянии 4R от центра 2 круга.
Значит, он сделает 4 оборота.