Решить (подробнее и с рисунком) в выпуклом четырехугольнике диагонали перпендикулярны. три стороны четырехугольника в порядке обхода равны 7, 1 и 4. найдите четвертую сторону.

По теореме Пифагора 
{ d1^2 + d3^2 = 7^2 = 49
{ d3^2 + d2^2 = 1^2 = 1
{ d2^2 + d4^2 = 4^2 = 16
{ d1^2 + d4^2 = x^2 - надо найти
Преобразуем
{ d1^2 = 49 - d3^2
{ d3^2 = 1 - d2^2
{ d4^2 = 16 - d2^2 = 15 + 1 - d2^2 = 15 + d3^2
{ d1^2 + d4^2 = 49 - d3^2 + 15 + d3^2 = 49 + 15 = 64 = x^2
x = 8