Математика: Решить систему, не могу понять что как x^2+y^2=1 x^3+y^3=-1

(х+у)²=х²+2ху+у²х²+у²=(х+у)²-2ху(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³Поэтомух³+y³=(x+y)³-3x²y-3xy²илих³+у³=(х+у)³-3ху(х+у)Cистема примет видТеперь замена переменнойх+у=uxy=vВыразим v из первого уравнения и подставим во второеРешаем второе уравнение2u³-3u³+3u=-2-u³+3u+2=0u³-3u-2=0u₁=-1-корень уравнения, поэтому разложим левую часть на множители(u+1)(u²-u-2)=0u²-u-2=0D=1+8=9u₂=(1-3)/2=-1 u₃=(1+3)/2=2v₁=v₂=((-1)²-1)/2=0v₃=(2²-1)/2=3/2=1,5Возвращаемся к переменным х и у2x-x²-1,5=02x²-4x+3=0D=16-4·2·3 0уравнение...

Решить систему, не могу понять что как x^2+y^2=1 x^3+y^3=-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

olegkuchmak

04.07.2021 04:48

Простыми множителями числа 2080 являются числа: 1)5,9,12 2)3,17,2 3)2,5,13 4)15,3,2 5)2,3,19...

Anastasia2003272

04.07.2021 04:48

Ширина прямоугольника параллелепипеда равна а сантиметров длина на 5 см больше ширины а высота равна 4 сантиметра составьте выражение для нахождения объема параллелепипеда...

Danila240899

04.07.2021 04:48

Найдите значения выражения ( дробь будет выражаться / тут целые дроби наример две целых тринадцать сорок восьмых) (2 13/48 2 5/12)) : (- 3 3/4) + 9 3/4: (-13)...

Tavvi

04.07.2021 04:48

Решите : шоссе проходит через пункты а и в,расстояние между которыми-65км. мотоцыкл едет со скоростью х км/ч, а грузовик у км|ч. запишите на языке, через какое время мотоцикл,...

zelim7

04.07.2021 04:48

139 лет 8 месяцев 5 дней = дней переведите в дни....

emerenkova1

04.07.2021 04:48

Сколько метров в четверти километра и восьмая часть километра...

MaxKryaks

04.07.2021 04:48

Ставка сотрудника-13500 рубле.доплата за совмещение обязанностей 60%.доплата за транспорт 10%. какова заработная плата сотрудника? к его зарплате прибавить 45% от начисленной...

yayiliya

04.07.2021 04:48

Из города а в город в вышел поезд со скоростью 50км/ч. через 12ч из города а вышел вертолёт,скорость которого в 7 раз больше скорости поезда, и догнал поезд на половине...

fhdhfh

04.07.2021 04:48

Из посёлка в город,расстояние между которыми 240 км,выехал мотоциклист. сначало он ехал по просёлочной дороге со скоростью 40 км\час,а затем по шоссе 60км\час сколько минут...

linnik4Platon

12.05.2021 19:08

С: 1)теплоход за 8 часов км. какое расстояние пройдёт за это же время баржа,если её скорость на 10 км/ч меньше скорости теплохода? 2)садовники должны посадить 357 кустов...

Ответ:

BazikPro

24.07.2020 19:49

(х+у)²=х²+2ху+у²
х²+у²=(х+у)²-2ху

(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³
Поэтому
х³+y³=(x+y)³-3x²y-3xy²
или
х³+у³=(х+у)³-3ху(х+у)

Cистема примет вид
$\left \{ {{(x+y) ^{2}-2xy =1} \atop {(x+y)^3-3xy(x+y)=-1}} \right.$

Теперь замена переменной
х+у=u
xy=v

$\left \{ {{u ^{2}-2v =1} \atop {u ^{3}-3uv =-1}} \right.$

Выразим v из первого уравнения и подставим во второе

$\left \{ {{v = \frac{u^{2}-1 }{2} } \atop {u ^{3}-3u\cdot \frac{ u^{2}-1 }{2} =-1}} \right.$

Решаем второе уравнение

2u³-3u³+3u=-2
-u³+3u+2=0
u³-3u-2=0
u₁=-1-корень уравнения, поэтому разложим левую часть на множители
(u+1)(u²-u-2)=0
u²-u-2=0
D=1+8=9
u₂=(1-3)/2=-1 u₃=(1+3)/2=2

v₁=v₂=((-1)²-1)/2=0
v₃=(2²-1)/2=3/2=1,5

Возвращаемся к переменным х и у
$1) \left \{ {{x+y=-1} \atop {xy=0}} \right. \\ \left \{ {{y=-1} \atop {x=0}} \right. \\\left \{ {{y=0} \atop {x=-1}} \right \\ 2) \left \{ {{x+y=2} \atop {xy=1,5}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=2-x} \atop {x(2-x)=1,5}} \right.$
2x-x²-1,5=0
2x²-4x+3=0
D=16-4·2·3<0
уравнение не имеет корней
ответ. х=0 у=-1 или х=-1 у=0

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку