Из двух городов, расстояние между которыми 500 км вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. через 4 часа они встретились. если первый поезд отправился на 5 часов раньше второго, то встреча произойдет через 2 часа после отправления второго поезда. какова скорость первого поезда.

Х- скорость первого поезда
у-скорость второго поезда
(х + у) - поезда проезжают за час вместе , по условию задачи имеем :
500 / (х + у) = 4     500 = 4(х + у)    125 = (х + у) , подставим значение (х + у) во второе уравнение . Получим :
 (500 - 5х) / (х + у) =2    500 -5х = 2(х + у) 
500 -5х =2 * 125   500 - 250 = 5х     250 = 5 х    х = 50 км/ч - скорость первого поезда
ответ : Скорость первого поезда равна = 50 км/ч

500 : 4 = 125 (км/ч) - скорость сближения при одновременном начале движения поездов.
Пусть х км/ч - скорость первого поезда, тогда (125 - х) км/ч - скорость второго поезда.
5 + 2 = 7 (ч) - время в пути первого поезда, если он отправится на 5 часов раньше второго.
7х + 2(125 - х) = 500
7х + 250 - 2х = 500
7х - 2х = 500 - 250
5х = 250
х = 250 : 5
х = 50 (км/ч) - скорость первого поезда.
ответ: 50км/ч.