Решить неравенство log1/2*(x^2-4x+3)

Под знаком логарифмической функции должно быть положительное выражение, получаем первое неравенство системы.
Логарифмическая функция с основанием 0< 1/2 < 1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. Получим второе неравенство системы


Решения второго неравенства и будут решением задачи.

х²-4х+3≥8

х²-4х-5≥0

D=16+20=36

x₁=(4-6)/2=-1     x₂=(4+6)/2=5

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\               ////////////////////////////
----------------[-1]-------------[5]-------------

ответ (-∞;-1]U[5;+∞)