Bogdan8950
02.04.2022 03:15

Через точку пересечения прямых x+2y+2=0 и 3x+4y+9=0 проведен перпендикуляр к прямой 2x+3y-6=0 найти уравнение этого перпендикуляра

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
OlyaKasyanenko28
02.10.2020 17:13
Сначала найдем коор-ты точки пересечения прямых x+2y+2=0 и 3x+4y+9=0 из системы:
\left \{ {{x+2y+2=0} \atop {3x+4y+9=0}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{-2x-4y-4=0} \atop {3x+4y+9=0}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x=-5} \atop {y=1,5}} \right
Получили точку (-5; 1,5).
Для уравнения прямой 2x+3y-6=0 угловой коэффициент прямой k_1= -\frac{2}{3}. Тогда для перпендикуляра к этой прямой k_2= \frac{3}{2}
Для линейной функции y=k_2x+b= \frac{3}{2}x+b, проходящей через (5; -1,5), получим:
1,5=\frac{3}{2}*(-5)+b\ =\ \textgreater \ b=9\ =\ \textgreater \ y= \frac{3}{2}x+9 \\ m.e.\ 3x-2y+18=0
ответ: 3х-2у+18=0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота