Войти Регистрация Спроси ai-bota

Попалось на егэ, с1. нужна экспертов. 2cos²x + 2√2cos(π/2 - x) + 1 = 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

markdanilov2002

11.05.2023 10:15

9⋅(4−x). Запешите выражение без скобок...

аля668

04.01.2020 20:50

Найди число, если 6 % его равны 3,6. Число равно...

марго409

19.09.2020 19:52

Можно ли перевести взаимно-однозначным преобразованиям без разрывов и склеиваний окружность в прямую...

motovsavelymotOv

02.02.2022 14:28

Треугольник ABC- равнобедренный....

t4dhjnd1u24ytgh

18.02.2022 05:24

1. В магазине за день продали 1600 видов товара. После этого осталось 60% товара. Сколько видов товара было в магазине? 2. У Юли было1 800 рублей. Сначала она потратила 45% всей...

nail4iklatyopo

27.11.2021 01:13

За четверть часа автомобиль проехал 18 км.какое расстояние проедет автомобиль за 1 час,двигаясь с той же скоростью...

Colaps

05.12.2020 17:50

Вася вышел из школы и пошёл домой. Одновременно с ним из дома ему навстречу вышла мама. Васина скорость -80м/мин, мамина 70м/мин. Через сколько минут они встретятся, если от дома...

ulviismailov13

05.12.2020 17:50

Щенок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки А(-5), B(4), C(6), D(-8). Какой из его маршрутов самый короткий? а)АВСD б)ACBD в)ADCB г)ADBC Паж...

екатерина699

17.01.2020 09:54

Расставь действия по порядку Сколько времени Вася идёт от 7 школы до дома? Вася вышел из школы и пошёл домой. Одновременно с ним из дома ему навстречу вышла мама. Васина скорость...

angelikamaxowoz4v

03.10.2020 09:50

Сравни задачи и реши их, записываякаждое действие отдельно:...

Ответ:

mmrkrolik

02.10.2020 17:07

$2cos^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+1=0$
$2*(1-sin^{2}x)+2 \sqrt{2}*sinx+1=0$
$2-2sin^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+1=0$
$-2sin^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+3=0$
$2sin^{2}x-2 \sqrt{2}*sinx-3=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$2t^{2}-2 \sqrt{2}*t-3=0, D=8+4*3*2=32$
$t_{1}= \frac{2 \sqrt{2}-\sqrt{32}}{4}=\frac{2 \sqrt{2}-4\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$t_{2}= \frac{2 \sqrt{2}+\sqrt{32}}{4}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$x=-\frac{ \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z
$x=-\frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку