gjrdghhFafhj
19.04.2023 13:50

Утрикутнику abc відомо, що ac= bc, ab=22см, ∠bac= 30°, відрізок ad — бісектриса трикутника. знайдіть відрізок ad.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Vitaminka123456789
02.10.2020 17:00
Смотри рисунок.

Рассмотрим зADB: AB=22, угол ABD=30а, угол BAD=15а, и легко посчитать угол DAB=135а.

Чтобы найти сторону AD , используем теорему синусов. Формула имеет вид:
\frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{sin \beta } = \frac{c}{sinе}

Формула означает, что отношение каждой стороны треугольника к синусам соответственных противолежащих углов равно.

Теперь посмотрим вновь на наш рисунок, и запишем отношение:

\frac{AD}{sinB} = \frac{AB}{sinD} = \frac{DB}{sinA}

Так как мы знаем два угла и сторону. Можем исключить последнюю дробь.

Получится:

\frac{AD}{sinB} = \frac{AB}{sinD}
\frac{AD}{sin30а} = \frac{22}{sin135а} \\ \\ AD= \frac{22*sin30а}{sin135а} = \frac{22* \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{11}{\frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{22}{\sqrt{2}} = \frac{22\sqrt{2}}{2} =11\sqrt{2}

ответ: 11\sqrt{2}
Утрикутнику abc відомо, що ac= bc, ab=22см, ∠bac= 30°, відрізок ad — бісектриса трикутника. знайдіть
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота