1)Дано: ABCD — прямоугольник, AE ⊥ (ABC), EB = 15, EC = 24, ED = 20. Доказать: ΔEDC — прямоугольный. Найти: AE. Решение: AD ⊥ DC, EA ⊥ (ABC) ⇒ ⇒ ED ⊥ DC по теореме о трех перпендикулярах ⇒ ∠EDC = 90° Ч. т. д. ⇒ DC = 176 = AB ⇒ AE = EB2 − AB2 = 225 −176 = 7. ответ: AE = 7
2)Треугольники EDC и EBC прямоугольные, по теореме о трех перпендикулярах. "Если наклонная, проведенная к плоскости, перпендикулярна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то ее проекция на плоскость тоже перпендикулярна этой прямой; и наоборот". AD^2=BC^2=24^2-15^2=351. AB^2=CD^2=24^2-20^2=176. AC^2=AB^2+BC^2=351+176=527. AE^2=EC^2-AC^2=24^2-527=49 AE=7.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
