Миксеры
12.01.2023 05:22

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-x^2 -4x-3 и y=3x-3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
DashaFomicheva13005
24.07.2020 13:53
\displaystyle y_1(x)=-x^2-4x-3;
\displaystyle y_2(x)=3x-3;

\displaystyle y_1(x)=0 \implies 0=x^2+4x+3 \implies x=-3 \lor x=-1;
\displaystyle y_1(x)=y_2(x) \implies 0=x^2+7x \implies x=-7 \lor x=0;

\displaystyle S=\int\limits_{-7}^{-3}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^{-3}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-3}^{-1}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-3}^{-1}y_2(x)\text{d}x-\int\limits_{-1}^{0}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-1}^{0}y_1(x)\text{d}x=

\displaystyle =\int\limits_{-7}^{-1}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^{-1}y_2(x)\text{d}x-\int\limits_{-1}^{0}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-1}^{0}y_1(x)\text{d}x=

\displaystyle 
=\int\limits_{-7}^{0}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^0y_2(x)\text{d}x=\bigg(-\frac{x^3}{3}-2x^2-3x\bigg)\Bigg|_{-7}^0-\Big(1.5x^2-3x\Big)\Bigg|_{-7}^0=

\displaystyle =\boxed{-\frac{343}{2}}\phantom{.}.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота