Впрямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписан ромб так, что угол в 60 градусов у них общий. найти периметр ромба, если гипотенуза треугольника равна 36.

Пусть дан треугольник  ABC, <B=60
KBMN - ромб, где K∈AB  M∈BC   N∈AC
пусть сторона ромба равна x, тогда P=4x
AB=1/2*BC=18
по теореме Пифагора найдем AC=
треугольники AKN и ABC подобны по 2 углам, составим отношение





x=12
P=12*4=48