Осевое сечение цилиндра -квадрат, диагональ которого - вопрос №40639604 от lolisgd 08.07.2022 16:27

Question

Математика: Осевое сечение цилиндра -квадрат, диагональ которого 4 см найдите площадь поверхности цилиндра

lolisgd · Answer

Так как сечение - квадрат то по теореме Пифагора найдем высоту цилиндра:
$h^{2} + h^{2}= 4^{2} \\ 2 h^{2}=16 \\ h^{2}=8 \\ h= \sqrt{8}=2 \sqrt{2}$
Так как сечение - квадрат, то высота цилиндра равна диаметру основания:
$d=h=2 \sqrt{2}$ , тогда $R= \frac{d}{2}= \frac{2 \sqrt{2} }{2}= \sqrt{2}$

Подставим найденные значения в формулу боковой поверхности цилиндра:
$S_{b}=2 \pi Rh=2 \pi \sqrt{2}*2* \sqrt{2}=8 \pi$ кв.ед