2\7^x-7 больше или равен 5\7^x-4 решите , сомневаюсь в своем ответе.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

olegtab34

26.04.2021 09:52

два виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 1 см і 3 см, а діагональ корінь26 см.Знайдіть: тангенс кута, який утворює діагональ паралелепіпеда з найменшим ребром...

Huysosimoy

18.01.2023 23:07

А) 390 и231 не взаимно простые б) 864 и 875 взаимно простые...

Лина1990

01.10.2022 19:01

Порівняйте дроби: 1)1/2 і 4/7 2)7/8 і 17/24 3)9/25 і 7/10...

hdvzuebgd

28.10.2021 00:33

Привет решить (пункт б чертёж если можно.)...

DIPPER1112

23.09.2021 11:35

Разбей каждое число на классы: 79600; 8732; 501148; 300003; 15...

pikuss

23.09.2021 11:35

X: 4 целых 3/8=1,5 : 1 целая 5/16...

Milania0011

23.09.2021 11:35

Как изменится сумма если одно из слагаемых увеличит на 12? ? как изменится сумма если одно из слагаемых увеличить на 23 а второе на 17? как изменится сумма если одно...

дильназ149

23.09.2021 11:35

Витя прочитал 9страниц.ему осталось прочитать еще 9.сколько страниц в книге?...

1saridua1

23.09.2021 11:35

Из 27 м тканини пошили 9 однакових суконь.скильки таких суконь можна пошити з 60 м тканини?...

Pazitifon3000

23.09.2021 11:35

Порядок действий 73,2×48,3-37,4×((166,02+219,38)÷16,4)=?...

Ответ:

leshaChi

24.07.2020 13:34

$\frac{2}{7^x-7} \geq \frac{5}{7^x-4}$

ОДЗ
$1) \ 7^x-7 \neq 0 \\ \\ 7^x \neq 7 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x \neq 1$

$2) \ 7^x-4 \neq 0 \\ \\ 7^x \neq 4 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x \neq log_74$

Решение
$\frac{2}{7^x-7} \geq \frac{5}{7^x-4} \\ \\ \frac{2}{7^x-7} - \frac{5}{7^x-4} \geq 0 \\ \\ \frac{2*{(7^x-4)-5*{(7^x-7)}}}{(7^x-7)(7^x-4)} \geq 0 \\ \\ \frac{-3*{(7^x-9)}}{(7^x-7)(7^x-4)} \geq 0$

Решаем методом интервалов
$\frac{-3*{(7^x-9)}}{(7^x-7)(7^x-4)} = 0$

1)
$-3*(7^x-9) = 0 \\ \\ 7^x = 9 \\ \\ x = log_79$

2)
$(7^x-7)(7^x-4) = 0 \\ \\ (7^x-7) = 0 \ \ ; \ \ (7^x-4) = 0 \\ \\ 7^x = 7^1 \ \ \ \ \ \ \ ; \ \ \ 7^x = 4 \\ \\ x = 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ; \ \ \ x = log_74$

Наносим на числовую ось нули функции и вычисляем знак на каждом промежутке (см. рис.)

Учитываем ОДЗ, запишем ответ.

ответ:
$(- \infty ; \ log_74) \ \bigcup \ ( 1 \ ; \ log_79 \ ]$

$2\7^x-7 больше или равен 5\7^x-4 решите , сомневаюсь в своем ответе.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

LopsterId1236543

24.07.2020 13:34

$\frac{2}{7^x-7} \geq \frac{5}{7^x-4} \\
D(y): \ 7^x \neq 7, \ 7^x \neq 4\\
x \neq 1, \ x \neq log_74\\
7^x=m\\
 \frac{2}{m-7} \geq \frac{5}{m-4} \\
 \frac{2(m-4)-5(m-7)}{(m-4)(m-7)} \geq 0\\
 \frac{2m-4-5m+35}{(m-4)(m-7)} \geq 0\\
 \frac{3m-27}{(m-4)(m-7)} \leq 0\\
 \frac{m-9}{(m-4)(m-7)} \leq 0$

/////////// /////////////
______o_____o______.______
4 7 9
m∈(-∞;4)U(7;9]
Сделаем обратную замену:
$7^x\ \textless \ 4 \ U \ 7\ \textless \ 7^x \leq 9\\
x\ \textless \ log_74 \ U \ 1\ \textless \ x \leq log_79$
Объединим эти решения с ОДЗ:
////////// /////////
_____o_____o____.____
log_7(4) 1 log_7(9)

ответ: $x\in(-\infty;log_74)U(1;log_79]$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку