Найдите сумму трехзначных натуральных чисел которые - вопрос №40612743 от kadaran 23.02.2023 09:24

Question

Математика: Найдите сумму трехзначных натуральных чисел которые делятся на 3

kadaran · Answer

Наименьшее трехзначное натуральное число, которое делится на 3, - это число 102. Каждое последующее число, которое делится на 3, больше предыдущего на 3. То есть, такие числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 3. Наибольшее трехзначное натуральное число, которое делится на 3, - это число 999. Количество трехзначных натуральных чисел, которые делятся на 3, равно $\frac{999-102}{3}+1 = \frac{897}{3}+1 =299+1=300$ . Сумму этих чисел можно посчитать по формуле суммы первых членов арифметической прогрессии. Искомая сумма будет равна

$\frac{102+999}{2} *300= \frac{1101}{2} *300=1101*150=165150$

ответ: 165150.