Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3-6x^2+11x-6 и осью ох

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

вязова1настя

01.01.2022 13:21

1,26х+3,58=1,74х+6,46 решите ! заранее...

danya166

01.01.2022 13:21

Как целое число -10 будет представлено в памяти компьютера в двух байтах? ответ записать в 16чном виде, т.е. каждую тетраду(четыре двоичные цифры, содержимое четырех...

запахдружбы

01.01.2022 13:21

Выполни деление с остатком и сделай проверку : 400 600 : 800 =...

Amana95

01.01.2022 13:21

Найдите сумму 1/4*11+1/11*18++1/(7n-3)(7n+4)...

kana8

01.01.2022 13:21

Книга весит 300г .пачка книг весит7кг500г...

1KoTObOpMoT1

01.01.2022 13:21

Запиши двузначные числа, при умножении единиц которых на 2 применяться равенство 6•2=12 запиши двузначные числа, при делении единиц которых на 2 применяется равенство...

karamendes1p06wtk

01.01.2022 13:21

Размеры прямоугольного параллелепипеда равны 12см 8см 5см. найдите площадь его поверхности....

Хшж

01.01.2022 13:21

Решите лодка шла по течению реки 2 часа , а потом 4 часа по озеру.скорость течения реки 2 км ч .найти собственную скорость лодки , если всего лодка км....

Artemmmmhdjm

01.01.2022 13:21

За12часов поезд проехал 1000 км. двигаясь с одинаковой скоростью.сколько километров проедет этот поезд 36ч если скорость его движения не изменитсч...

ПОМОГИТЕ1111121

01.01.2022 13:21

пути. сколько еще осталось пройти...

Ответ:

vool23

02.10.2020 16:44

$\displaystyle f(x)=x^3-6x^2+11x-6;$

$\displaystyle f(x)=0;$
$\displaystyle 0=x^3-6x^2+11x-6;$
Корень $\displaystyle x=2$ легко угадывается. Тогда:
$\displaystyle 0=(x-2)(x^2-4x+3);$
$\displaystyle 0=(x-1)(x-2)(x-3);$
$\displaystyle x=1\lor x=2\lor x=3;$

$\displaystyle S_1=\int\limits_1^2f(x)dx=\Big(\frac{x^4}{4}-2x^3+\frac{11x}{2}-6x\Big)\bigg|_1^2=4-16+11-12-\frac{1}{4}+2-\frac{11}{2}+6=23-28-\frac{1+22}{4}=-5-\frac{23}{4}=-\frac{20+23}{4}=-\frac{43}{4};$

$\displaystyle 
S_2=\int\limits_2^3f(x)dx=\Big(\frac{x^4}{4}-2x^3+\frac{11x}{2}-6x\Big)\bigg|_2^3=\frac{81}{4}-54+\frac{33}{2}-18-4+16-11+12=28-87+\frac{81+66}{2}=\frac{147}{4}-59=\frac{147-4(60-1)}{4}=-\frac{89}{4};$

$\displaystyle |S_1|+|S_2|=\frac{43}{4}+\frac{89}{4}=\frac{132}{4}=\boxed{33}\phantom{.}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку