Найдите наименьшее значение функции y=(x−11)e^x−10 на отрезке [9; 11].

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

gilkin01

09.03.2023 06:04

Вмагазине мёд продается в бочонках и банках.в каждом бочонке 7 кг сяду,а в каждой банке-на 3 кг меньше.сколько мёда в двух банках?...

Dianissimolps

09.03.2023 06:04

Решите по действиям ,6*0,4-2,7): (-10)= б)-5/12*(-2 2/3)+7 2/3: (-1/6)= в)2*(-3)2-3: (-1)3= 1/3-1 1/6)*0,,3): 1/3= -4*1 3/4: (-3 1/3) = 2,88: (-4,8) и уравнения а) -2(х+3)=-14...

ГолубойРо

09.03.2023 06:04

Прямоугольник 4/5 p=54 найти a,b если можно то с объяснением...

Fennekin1

09.03.2023 06:04

От одной пристани одновременно в противаположных направлениях отошли две моторные лодки.одна шла со скоростью 250м/мин а другая - со скоростью 200м/мин .на каком расстоянии друг...

Bossip

09.03.2023 06:04

Решите уравнение 237,8: 4: х-4,5=24,5...

Inna2404

09.03.2023 06:04

Как найти объём паралепипида если его высота 8 дм длина 14 дм ширина4 4 дм...

DanilZ2

09.03.2023 06:04

Ученые доказывают что суточная норма калорийности для человека состовляет...

robotkiborg

07.04.2023 05:21

1)решите уравнение: 2) выражение и найдите его значение при y=0.5 8y²-(2y+1)(4y-5)=...

Anna111864

07.04.2023 05:21

Запиши сумму, в которой: а) первое слагаемое равно 345, а второе - неизвестно; б) первое слагаемое неизвестно, а второе равно 158; в) оба слагаемых неизвестны, но равны межды...

F777FF

07.04.2023 05:21

Решить (и краткую запись надо,а ещё ответ) на обивку дивана расходуют 6 м ткани,а на обивку двух кресел- 3 м.у мастера есть 24 м ткани.мо- жет ли он обить этой тканью 3 дивана...

Ответ:

Super364

24.07.2020 12:46

$\displaystyle f(x)=(x-11)e^x-10=xe^x-11e^x-10;$
$\displaystyle f'(x)=\frac{df(x)}{dx}=\frac{d}{dx}\left(xe^x-11e^x-10\right)=\frac{d}{dx}\left(xe^x\right)-\frac{d}{dx}\left(11e^x\right)-\frac{d}{dx}\left(10\right)=\frac{xd\left(e^x\right)+e^xdx}{dx}-11\frac{d}{dx}\left(e^x\right)-0=\frac{xe^xdx}{dx}+\frac{e^xdx}{dx}-11e^x=xe^x+e^x-11e^x=xe^x-10e^x=e^x(x-10);$

$\displaystyle 0=f'(x)=e^x(x-10);$
$\displaystyle \forall x\in\mathbb{R}: e^x\neq 0 \implies \Big(e^x\left(x-10\right)=0 \iff x-10=0\Big);$
$\displaystyle x-10=0\implies x=10;$

$\displaystyle f(9)=(9-11)e^9-10=-2e^9-10;$
$\displaystyle f(10)=(10-11)e^{10}-10=-e^{10}-10;$
$\displaystyle f(11)=(11-11)e^{11}-10=-10;$

$\displaystyle f(9)\stackrel{?}{=}f(10);$
$\displaystyle -2e^9-10\stackrel{?}{=}-e^{10}-10;$
$\displaystyle -2e^9\stackrel{?}{=}-e^{10};$
$\displaystyle 2e^9\stackrel{?}{=}e^{10};$
$\displaystyle ln(2e^9)\stackrel{?}{=}ln(e^{10});$
$\displaystyle ln(2)+ln(e^9)\stackrel{?}{=}10;$
$\displaystyle ln(2)+9\stackrel{?}{=}10;$
$\displaystyle ln(2)\stackrel{?}{=}1;$
$\displaystyle e^{ln(2)}\stackrel{?}{=}e^1;$
$\displaystyle 2\stackrel{?}{=}e;$
$\displaystyle 2$
$\displaystyle 2-e\implies -2e^9-e^{10}\implies f(9)f(10);$

$\displaystyle f(10)\stackrel{?}{=}f(11);$
$\displaystyle -e^{10}-10\stackrel{?}{=}-10;$
$\displaystyle -e^{10}-10+10\stackrel{?}{=}0;$
$\displaystyle -e^{10}$

$\displaystyle f(9)f(10)\land f(10)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку