Втреугольнике abc угол c равен 90, ch - высота, - вопрос №405783090344 от 2002КетринПирс2002 14.01.2023 09:06

Question

Математика: Втреугольнике abc угол c равен 90, ch - высота, ab 34, tg a = 4, найдите ah

2002КетринПирс2002 · Answer

По тангенсу мы можем определить отношение сторон. Получается , что BC:AC=4:1.Составим уравнение : $4 x^{2} + x^{2} =34$
$5 x^{2} =34$
$x^{2} =6,8$
x=2,6 (приблизительно)
Выходит , АС=2,6 , ВС=10,4.По тригонометрической формуле найдем высоту , СН=2,6*10,4:34=0,8
И по другой тригонометрической формуле найдем проекцию катета АН= $\frac{ \sqrt{2,6} }{0,8}$ =2
Приблизительно , конечно. Там получаются более-менее хорошие числа ,поэтому грех не округлить. Удачи ,задача решена ,АН=2.