Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить в ряд по степеням x функцию: ln[(1+x)/(1-x)] , : ) заранее : )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ArtemikLis

25.05.2021 02:31

умоляю у меня завтра тест и мы с мамой уже часа полтора решаем никак не можем решить вот степа м. что состовляет 5/9 расстояния от дома до школы. на каком расстоянии от школы...

неизвесный1

25.05.2021 02:31

За 3 минут самолет пролетел 30 километров какое расстояние пролетел он за 3 минуты если его скорость увеличивается на 5 километров в минуту...

Lenokin88

28.01.2023 14:40

Откуда берутся в морозилке снег и лед если воду туда не наливали...

AgumiChan

28.01.2023 14:40

Перечислите разряды местоимений с примерами...

narminanarminaovsozg

28.01.2023 14:40

Іть рішити кругові вирази тобто приклади. 5х4, 21+24, 3х8, 24-19, 45-36, 20-5, 15+6, 9: 3...

Nastya080503

09.01.2021 07:53

Что нужно сделать чтобы найти длину и площадь прямоугольника...

dimabeliu2016

09.01.2021 07:53

Два мотоциклиста выехали из города в разных направлениях. через 3 часа расстояние между ними оказалось равно 54км. с какой скоростью ехал каждый мотоциклист. если скорость...

aantip

09.01.2021 07:53

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а один из острых углов равен 45°. найдите площадь треугольника....

Винасуэлла

09.01.2021 07:53

Выразите в дециметрах 2 метров 40 дециметров плюс три метра плюс 5 дециметров...

tatleb

09.01.2021 07:53

Средний возраст членов гимнастической секции 11 лет.старосте секции 17 лет,а средний возраст остальных членов 10 лет.сколько детей занимается в секции?...

Ответ:

MintSuga

24.07.2020 12:31

$\frac{1+x}{1-x}\ \textgreater \ 0\\
x \in (-1;1)\\\\
$
Значит разложение имеет вид
$ln(\frac{1+x}{1-x}) = ln(1+x)-ln(1-x) = \\
 (x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+...)-(-x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+...) = \\
 2x+\frac{2x^3}{3}+\frac{2x^5}{5}+...$

Общий вид будет
$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n}-\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}(-x)^{n}}{n} = \\
\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n}-\frac{(-1)^{n-1}(-x)^{n}}{n} )$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку