500 . только с ! в арифметической прогрессии шестой член равен 10, а сумма второго и восьмого членов равна 12. cумма первых двенадцати членов прогрессии равна .

Составим систему :

===
Мы знаем что :
, значит:

===
Подставляем в систему:

===

===

===
Вычитаем второе уравнение системы из первого:

===
Находим первый и двенадцатый член:
Нам известен шестой член , значит из него мы можем найти и первый.

Найдём двенадцатый член:

Найдём сумму двенадцати членов:

ответ: 144