Log7(x^2 - 4x+5)> log7(2x-3) ,!

Log₇(x²-4x+5)>log₇(2x-3)

x²-4x+5>0
D<0, x ∈(-∞;∞)
2x-3>0
x>1,5

основание 7>1, знак не меняем
x²-4x+5>2x-3
x²-6x+8>0
x₁=2, x₂=4
       +                -              +
|| x
                 2               4
x∈(-∞;2)U(4;∞)
x∈(1,5;∞)                ⇒
x∈(1,5;2)U(4;∞)