Аа записал на доске число 20152014201320122011. затем начал проделывать с числом следующие операции: умножать на 6 и зачеркивать цифру десятков. какая цифра может остаться на доске после 1000 таких операций?

Умножь на 6000 и убери 1003 последних нуля . 
Получится : 1) 20152014201320122011 * 6000 = Б (б-число, мне считать лень)
                   2) От Б убираешь 1003 нуля .
                    3)ответ.