Найдите значение x,если известно,что векторы a{3; x} и b{2; -6} перпендикуляры.​

1

Пошаговое объяснение:

Векторы перпендикулярны, тогда и только тогда их скалярное произведение  = 0, следовательно

3 * 2 + x * (-6) = 0

6 = 6x

x = 1

Для начала, нам известно, что векторы a и b перпендикулярны друг другу. Чтобы определить, когда два вектора перпендикулярны, используем следующее условие: если два вектора a{a₁; a₂} и b{b₁; b₂} перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:
a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂

В нашем случае, скалярное произведение равно нулю:
3 * 2 + x * (-6) = 0

Упрощая это уравнение, получаем:
6 - 6x = 0

Теперь решим уравнение относительно x. Для этого выразим x:
-6x = -6
x = -6 / -6
x = 1

Таким образом, значение x равно 1.