Решить систему уравнений 3x+4y=14 5x=6y=20

 5   3х +4у = 14            15х +20у = 70
  {                          - {
3   5х +6у = 20             15х +18у = 60     2у = 10      у = 5 , подставим в первое уравнение 3х +4*5 = 14      3х = 14 - 20        3х = - 6       х = - 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы будем использовать метод подстановки.

Первое уравнение в системе: 3x + 4y = 14

Второе уравнение в системе: 5x - 6y = 20

Давайте начнем с первого уравнения. Мы можем решить его относительно переменной x.

3x + 4y = 14

Вычитаем 4y из обеих сторон уравнения:

3x = 14 - 4y

Делаем x единственным предметом слева, деля обе стороны на 3:

x = (14 - 4y) / 3

Теперь мы заменим x во втором уравнении на это выражение.

5x - 6y = 20

Подставляем x:

5((14 - 4y) / 3) - 6y = 20

Теперь нам нужно упростить это уравнение и найти значение y. Для этого сначала разделим на 5 все слагаемые в скобках:

(14 - 4y) / 3 = (20 + 6y) / 5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5 и продолжим упрощение:

5(14 - 4y) = 3(20 + 6y)

Раскроем скобки:

70 - 20y = 60 + 18y

Теперь сгруппируем слагаемые, содержащие y:

-20y - 18y = 60 - 70

-38y = -10

Теперь разделим обе стороны на -38, чтобы найти значение y:

y = -10 / -38

y = 5 / 19 (можно еще упростить это значение, если требуется)

Итак, мы нашли значение y: y = 5 / 19.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти значение x из первого уравнения.

x = (14 - 4(5 / 19)) / 3

x = (14 - 20 / 19) / 3

x = (266 - 20) / 3 * 19

x = 246 / 57 (можно упростить это значение, если требуется)

Итак, мы нашли значение x: x = 246 / 57.

Поэтому решение этой системы уравнений: x = 246 / 57, y = 5 / 19.