Вугол с вершиной c, равный 83°, вписана окружность с центром o , которая касается сторон угла в точках a и b. найдите угол aob. ответ дайте в градусах.

Ра­ди­ус окруж­но­сти пер­пен­ди­ку­ля­рен ка­са­тель­ной в точке ка­са­ния, по­это­му углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхуголь­ни­ка равна 360°, от­ку­да: ∠AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC − ∠ACB = 360° − 90° − 90° − 83° = 97°.