Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 12 раз, а ширину уменьшить в 3 раза.

а- длина

b- ширина

S1 = a*b

S2 = 12a*b/3= 4ab

 

ответ: площадь увеличиться в 4 раза

Здравствуйте! С удовольствием помогу вам разобраться с этим математическим вопросом.

Для начала, давайте определимся с формулой для площади прямоугольника. Площадь (S) прямоугольника можно найти, умножив его длину (l) на ширину (w): S = l * w.

Теперь, чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника при изменении его длины и ширины, нужно воспользоваться данными задачи.

При увеличении длины в 12 раз, мы можем записать новое значение длины (l') как: l' = 12 * l.

При уменьшении ширины в 3 раза, мы можем записать новое значение ширины (w') как: w' = (1/3) * w.

Теперь, подставим новые значения длины и ширины в формулу площади:

S' = l' * w' = (12 * l) * ((1/3) * w) = (12/3) * (l * w) = 4 * (l * w).

Таким образом, новая площадь прямоугольника (S') будет в 4 раза больше, чем исходная площадь прямоугольника (S).

В заключение, при увеличении длины прямоугольника в 12 раз и уменьшении ширины в 3 раза, площадь прямоугольника изменится в 4 раза.