mintella2442
27.03.2021 14:19

Решите уравнение 2cosx+2=sin2x+2sinx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ilham11997766
23.07.2020 12:59
2cos x + 2 - 2sin x cos x - 2sin x = 0
2 cos x + 1 + sin²x - 2sin x cos x + cos²x - 2sin x = 0
2(cos x - sin x) + (cos x - sin x)² + 1 = 0
Пусть cos x - sin x = t, тогда
t² + 2t + 1 =0
(t + 1)² = 0
t = -1
sin x - cos x = 1
2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} -cos^2\frac{x}{2} +sin^2 \frac{x}{2} =sin^2\frac{x}{2} +cos^2\frac{x}{2}
2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} -cos^2\frac{x}{2} -2cos^2\frac{x}{2} =0
cos \frac{x}{2} (sin \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2} )=0
cos \frac{x}{2} =0 или sin \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2} =0
\frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi k или tg \frac{x}{2} =1
x= \pi +2 \pi k или \frac{x}{2}= \frac{ \pi }{4} + \pi n
                                  x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n
ответ: \pi +2 \pi k;\frac{ \pi }{2} +2 \pi n,\ k,n \in Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота