)в трапеции abcd основание bc перпендикулярно боковой стороне ab , угол d равен 60 градусов, диагональ ac перпендикулярна стороне cd , равной 8см . найдите bc

Из вершины С опустим перпендикуляр СК на сторону АД. Треугольник СКД прямоугольный, один угол Д по условию равен 60 градусов, угол КСД будет тогда равен 30 градусов, против угла в 30 градусов в прям. треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы, следовательно КД=4
Рассмотрим теперь треугольнику АСД, он прямоугольный по условию, угол САД равен 30 градусов, по тому же свойству АД=2 *СД=2*8=16 
ВС=АД-КД=16-4=12