Решите уравнения: 1).4х2 – 20 = 0; 4).7х2 – 22х + 3 = 0; 2).3х2 + 5х = 0; 5).7х2 – 6х + 2 = 0; 3).х2 - 5х – 24 = 0; 6).4х2 + 12х + 9 = 0. 2. составьте квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение равно 4. 3.диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из его сторон и на 3 см больше другой. найдите стороны прямоугольника. 4.число 4 является корнем уравнения 3х2+ bх + 4=0. найдите значение b и второй корень уравнения. 5.при каком значении а уравнение 2х2- 8х + а=0 имеет единственный корень? 6.известно, что х1 и х2 – корни уравнения

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 см³ = 1 см * 1 см * 1 см = 10 мм * 10 мм * 10 мм = 1000 мм³

1 дм³ = 1 дм * 1 дм * 1 дм = 10 см * 10 см * 10 см = 1000 см³

1 м³ = 1 м * 1 м * 1 м = 100 см * 100 см * 100 см = 1 000 000 см³

1 м³ = 1 м * 1 м * 1 м = 10 дм * 10 дм * 10 дм = 1000 дм³

1 дм³ = 1 дм * 1 дм * 1 дм = 100 мм * 100 мм * 100 мм = 1 000 000 мм³

1 000 000 мм³ = 1 000 000 / 1000 = 1000 см³

1000 мм³ = 1000 / 1000 = 1 см³

27 000 мм³ = 27 000 / 1000 = 27 см³

1 000 000 см³ = 1 000 000 / 1000 = 1000 дм³

64 000 см³ = 64 000 / 1000 = 64 дм³

1000 см³ = 1000 / 1000 = 1 дм³

1 000 000 см³ = 1 000 000 / 1 000 000 = 1 м³

81 000 дм³ = 81 000 / 1000 = 81 м³

1000 дм³ = 1000 / 1000 = 1 м³

1 000 000 мм³ = 1 000 000 / 1000 = 1000 см³

1 000 000 мм³ = 1 000 000 / 1 000 000 = 1 дм³

Прямоугольный ΔA₁B₁C₁ : катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см )

Прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁ : боковое ребро AA₁ ---- 12 ( см )

Площадь полной поверхности данной призмы : S ( пол. пов. ) ---- ? ( см² )

Рассмотрим прямоугольный треугольник A₁B₁C₁, который лежит в основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁:

катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см ) - это известно по условию.

Но мы знаем, что в прямоугольном треугольнике имеются три стороны: 2 катета и гипотенуза ( наибольшая сторона ).

Вспоминаем, что: теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Найдём гипотенузу A₁B₁ прямоугольного треугольника A₁B₁C₁ по теореме Пифагора:

c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 ( см ) .

Теперь найдём площадь нашего прямоугольного треугольника у основания прямой треугольной призмы ( это и будет S основания, домноженного на 2) :

S  = 1/2 * 6 * 8 = 3 * 8 = 24 ( см² ) = 24 * 2 = 48 ( см² )

Затем найдём сумму площадей прямоугольников ACA₁C₁ и BCB₁C₁ ( это же и будет площадь боковой поверхности ) :

S = 12 * (8 + 6 + 10) = 12 * 24 = 288 ( см² ) .

Остаётся найти ответ на вопрос задачи: чему равна площадь полной поверхности призмы ABCA₁B₁C₁?

S ( пол. пов. ) = 48 ( см² ) + 288 ( см² ) = 336 ( см² ).