1) х = {2;6}
2) у = { -8; -2}
3) х = { -4,5; -1,5}
4) у = {○} пустое множество
5) х = { -8; 2}
6) у = {○} пустое множество
Пошаговое объяснение:
(1) |х-4| = 2
х-4=2 или х-4=-2
х=6 х=2
(2) |у+5| = 3
у+5=3
у= -2
Или
у+5= -3
у= -8
(3) |3+х| = 1,5
3+х = 1,5
х= -1,5
Или
3+х = -1,5
х= -4,5
(4) |7-у| = -2
Модуль какого-либо числа всегда положительный, т.е. больше 0. Поэтому такого быть не может.
(5) |х+3| +4=9
|х+3|=5
х+3=5
х=2
Или
х+3= -5
х= -8
(6) |у-2| +8=5
|у-2|= -3
Модуль какого-либо числа всегда положительный, т.е. больше 0. Поэтому такого быть не может.
1) а={2;0;-1} и b={4;3;-3}. Найти I a*b I.
По этой записи ( I a*b I ) трудно определить, какое произведение - скалярное или векторное (надо было словами указать).
Скалярное произведение a * b равно: 2*4+0*3+(-1)*(-3) = 8+0+3 = 11.
Векторное произведение a х b равно: а={2;0;-1} и b={4;3;-3}
i j k| i j
2 0 -1| 2 0
4 3 -3| 4 3 =
= i 0 + j -4 + k 6
3 6 0
= i 3 + j 2 + k 6 = (3; 2; 6).
2) Дан треугольник с вершинами А (4;-4;8), В (2;-18;12), С (12;-8;12), проверить, является ли треугольник равносторонним .
АВ² = 4+196+16 = 216. ВС² = 100+100+0 = 200. АС² = 64+16+16 = 96.
Нет, не равносторонний.
3) найти объём пирамиды образованной векторами, а=I+2j-3k b=I+j-2k c=I+3j+2k.
Имеем векторы а = (1; 2; -3), b = (1; 1; -2) c = (1; 3; 2). Находим а x b.
i j k| i j
1 2 -3| 1 2
1 1 -2| 1 1 =
= i -4 + j -3 + k 1
3 2 2
= i -1 + j -1 + k 3 = (-1; -1; 3).
Находим (а х b) * c. (а х b) = (-1; -1; 3), c = (1; 3; 2).
(а х b) * c = -1*1+(-1)*3+3*2 = -1 - 3 + 6 = 2.
ответ: V = (1/6)*2 = (1/3) куб.ед.
