Маша загадала мише : на доске написала число 2*34* и попросила вписать вместо * цифры так, чтобы получившееся число делилось на 9 и 10 одновременно.(впишите все возможные варианты)

Определим делитель числа 9 * 10 =90
определим диапазон возможных значений  пропущеных чисел для разряда единий:  0 - 9 т.к. делитель 90 оканчивается на 0 из всего диапазона остаётся число "0".
получается число 2 * 340
разряд тысяч может изменяться от 0 до 9 ,из этого диапазона только "0"
соответствует требованию делимости на 90
получаем число 20340.
проверяем:
20340/10 =2034
20340/9   = 2260
условие выполняется.