Две бригады трактористов, работая вместе, могут вспахать - вопрос №3919389154 от Was1231 05.01.2021 11:41

Question

Математика: Две бригады трактористов, работая вместе, могут вспахать поле за 15/4 часов.работая порознь, первая бригада вспахивает поле на 4 часа быстрее второй. за сколько часов могут вспахать поле первая и вторая бригады, работая по отдельности

Was1231 · Answer

Время, чтобы вспахать все поле первой бригаде х час
время, чтобы вспахать все поле 2 бригаде х+4 час

производительность ( или какая часть поля будет вспахана за 1 час)
1 бригады - 1/х
2 бригады- 1/(х+4)

Вместе за 1 час они вспашут 1/х+1/(х+4)

НА то чтобы вспахать все поле нужно 15/4 час
составим уравнение ( при условии, что все поле принимается за единицу)

$\dispaystyle (\frac{1}{x}+ \frac{1}{x+4})* \frac{15}{4}=1\\( \frac{x+4+x}{(x(x+4)})= \frac{4}{15}\\15(2x+4)=4(x(x+4))\\30x+60=4x^2+16x\\4x^2-14x-60=0\\2x^2-7x-30=0\\D=49+240=289=17^2\\x_1=6; x_2\ \textless \ 0$

Значит время первой бригады =6 час, Второй бригады 10 час
чтобы вспахать все поле