Сстатистикой теорией вероятности​

Тю́рки (тюркоязы́чные наро́ды[8], наро́ды тю́ркской языково́й гру́ппы[5]) — этноязыковая общность[9][10] народов, говорящих на тюркских языках.

Тюркские народы

Численность и ареал

Всего: приблизительно 160-165 млн человек[7]

Flag of Turkey.svg Турция — 55 млн[1]

Flag of Iran.svg Иран — от 15 до 35 млн (Азербайджанцы в Иране)[2]

Flag of Uzbekistan.svg Узбекистан — 29 млн

Flag of Kazakhstan.svg Казахстан — 13 млн [3]

Flag of Russia.svg Россия — 11 млн [4][5]

Flag of the People's Republic of China.svg КНР — 11 млн

Flag of Azerbaijan.svg Азербайджан — 9 млн

Flag of Turkmenistan.svg Туркмения — 5 млн

Flag of Germany.svg Германия — 5 млн

Flag of Kyrgyzstan.svg Киргизия — 5 млн

Кавказ (без Азербайджана) — 2 млн

ЕС — 2 млн (без Великобритании, Германии и Франции)

Flag of Iraq.svg Ирак — от 600 тыс.[6] до 3 млн (Туркоманы)

Flag of Tajikistan.svg Таджикистан — 1 млн

Flag of the United States.svg США — 1 млн

Flag of Mongolia.svg Монголия — 100 тыс.

Flag of Australia.svg Австралия — 60 тыс.

Латинская Америка (без Бразилии и Аргентины) — 8 тыс.

Flag of France.svg Франция — 600 тыс.

Flag of the United Kingdom.svg Великобритания — 50 тыс.

Flag of Ukraine.svg Украина и Flag of Belarus.svg Белоруссия — 350 тыс.

Flag of Moldova.svg Молдавия — 147 500 (Гагаузы)

Flag of Canada (Pantone).svg Канада — 20 тыс.

Flag of Argentina.svg Аргентина — 1 тыс.

Flag of Japan.svg Япония — 1 тыс.

Flag of Brazil.svg Бразилия — 1 тыс.

Остальные регионы мира — 1,4 млн

Язык

тюркские языки

Религия

преимущественно ислам; также православие, иудаизм, буддизм, тенгрианство и др.

Родственные народы

в языковом отношении предположительно (в рамках гипотетической алтайской языковой семьи) — монгольские и тунгусо-маньчжурские народы

У этого термина существуют и другие значения, см. Тюрки (значения).

Большинство современных тюрок — мусульмане, но есть также православные христиане (основная часть гагаузов, чувашей и якутов), иудеи (крымчаки и караимы), буддисты (тувинцы и жёлтые уйгуры), бурханисты (алтайцы), тенгрианцы (хакасы, шорцы и телеуты).

Глобализация и усиление интеграции с другими народами привели к широкому распространению тюрков за пределы их исторического ареала. Современные тюркоязычные народы проживают на разных континентах — в Евразии, Северной Америке, Австралии и на территориях самых разных государств — от Средней Азии, Северного Кавказа, Закавказья, Средиземноморья, Южной и Восточной Европы и далее на восток — вплоть до Дальнего Востока России[11]. Тюркские меньшинства имеются также в Китае, государствах Америки, Ближнего Востока и Западной Европы. Крупнейшая территория расселения — в России, а численность населения — в Турции.

Примеры прерывных случайных величин:1) число появлений герба при трех бросаниях монеты (возможные значения 0, 1, 2, 3);2) частота появления герба в том же опыте (возможные значения );3) число отказавших элементов в приборе, состоящем из пяти элементов (возможнее значения 0, 1, 2, 3, 4, 5);4) число попаданий в самолет, достаточное для вывода его из строя (возможные значения 1, 2, 3, …, n, …);5) число самолетов, сбитых в воздушном бою (возможные значения 0, 1, 2, …, N,  где  – общее число самолетов, участвующих в бою).Примеры непрерывных случайных величин:1) абсцисса (ордината) точки попадания при выстреле;2) расстояние от точки попадания до центра мишени;3) ошибка измерителя высоты;4) время безотказной работы радиолампы.Условимся в дальнейшем случайные величины обозначать большими буквами, а их возможные значения – соответствующими малыми буквами. Например, – число попаданий при трех выстрелах; возможные значения: .Рассмотрим прерывную случайную величину  с возможными значениями . Каждое из этих значений возможно, но не достоверно, и величина Х может принять каждое из них с некоторой вероятностью. В результате опыта величина Х примет одно из этих значений, т.е. произойдет одно из полной группы несовместных событий: