Найти длины сторон прямоугольника , периметр - вопрос №387595444 от Аня12022006 03.05.2022 12:54

Question

Математика: Найти длины сторон прямоугольника , периметр которого равен 44, а площадь 72

Аня12022006 · Answer

А, b- стороны прямоугольника, S- площадь прямоугольника , P- периметр прямоугольника.

P=2(a+b)
S=ab

2(a+b)=44
ab=72

2a+2b=44
ab=72

2a=44-2b
ab=72

a=22-b
b(22-b)=72

a=22-b
22b-b²=72

-b²+22b-72=0
b²-22b+72=0
D=(-22)²-4*1*72=484-288=196=14²
$b= \frac{-(-22)- \sqrt{196} }{2*1} = \frac{22-14 }{2} = \frac{8}{2} =4 \\ a= \frac{-(-22)+ \sqrt{196} }{2*1} = \frac{22+14 }{2} = \frac{36}{2} =18$

P= 2(4+18)=2*22=44
S=4*18=72