Найдите общее решение уравнения xy dx=(1+x^2)dy - вопрос №387409912 от JuMpEr104 18.11.2020 07:51

Question

Математика: Найдите общее решение уравнения xy dx=(1+x^2)dy

JuMpEr104 · Answer

Это уравнение с разделяющимися переменными.
Делим обе части уравнения на
у(1+х²)
$\int \frac{x}{1+ x^{2} } \, dx = \int \frac{dy}{y} \, \\ \frac{1}{2}ln(1+ x^{2} )=lny+C$
Выражения под знаком логарифма записать со знаком модуля