Исследовать сходимость ряда, пользуясь признаком сравнения :
1+1/2^2+1/3^2++1/n^2

Ряд сходится, так как существует конечный предел его частичных сумм:

Поэтому ряд сходится по признаку сравнения в предельной форме.

Замечание. Можно было воспользоваться и другим признаком сравнения, воспользовавшись для любого неравенством