Внекотором государстве 7 сказочных замков , причем каждые 2 из них соединены дорогой не проходящей ни через какой другой замок. сколько дорог в государстве? 39 !

21 дорога.
от первого замка до остальных 6 дорог
от второго - 5
от третьего -4
от четвертого - 3
от пятого - 2
от шестого - 1
6+5+4+3+2+1=21