Известно, что ab = 1 и (2a + b)(a + 2b) = 2019. - вопрос №38413412220191 от denihaev30 03.12.2021 10:50

Question

Математика: Известно, что ab = 1 и (2a + b)(a + 2b) = 2019. тогда a² + b² равно (а) 1007 (б) 1008 (в) 1009 (г) 2014 (д) 2016

denihaev30 · Answer

(2a + b)(a + 2b) = 2019Раскроем скобки и получим:2а² + 4ab + ab + 2b² = 20192а² + 5ab + 2b² = 2019Так как ab = 1, то получаем:2а² + 5 + 2b² = 20192а²  + 2b² = 2014Разделим обе части уравнения на 2:а²  + b² = 1007ответ: 1007...