Первый член возрастании прогрессии равен 1, сумма третьего и пятого членов равна 90 .найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

Решение. 
Так как первый член прогрессии равен 1, формула для n-ного члена будет h^(n-1), где h - шаг (множитель) прогрессии. 

Третий член - это h^2 
Пятый член - это h^4 

Сумма 3-го и 5-го членов: 
h^2 + h^4 = 90 
Отсюда: 
h^2 * (1+h^2) = 90 
такое возможно только при h=3: 9*10=90 

Поэтому имеем прогрессию: 1, 3, 9, 27, 81, ..
Сумма 5-ти первых членов равна 121