Записать периодическую дробь в виде обыкновенной 5(05)

Представим эту периодическую дробь в виде суммы:
5,(05)=5+(0,05+0,0005+0,000005+...)
Найдем параметры этой бесконечной геометрической прогрессии:
x1=0,05, x2=0,0005
q=x2:x1=0,0005:0,05=0,01
y - целая часть
Теперь используя эту формулу мы переведем ее в обыкновенную:

Подставим:

Решим:
...=