(sqrt(2)*cos^2x - cosx)sqrt(-6sinx) = 0 а)решите уравнение б)укажите все корни этого уравнения ппринадлежащему промежутку [5pi/2; 4pi)

(√2cos²x -cosx)*sqrt(-6sinx) =0 
а)
1) sinx=0 ⇒ x₁ = π*k₁ ;  k₁ ∈Z .
2)   {sinx ≤0;               ( система )
      {√2cos²x  - cosx =0 ;
 √2cosx(cosx -1/√2) =0  ⇒ cosx = 0  и sinx ≤ 0      или cosx=1/√2 и sinx ≤ 0 
x₂  = - π/2 +2π*k₂  ;
x₃ =  - π/4+2π*k₃ .

б)   x ∈  [ 5π/2 ;  4π) .
Из  общих  решений выбираем те которые принадлежат промежутку 
[ 5π/2 ;  4π) . 
k ₁ = 2 ;3 ,  k₂ =2  k₃ =2.
3π ;  4π ; 7π/2 ; 15π/4.